大家好，關于y等于x加五分之根號2減x很多朋友都還不太明白，今天小編就來為大家分享關于已知x等于二分之根號五減一,y等于二分之根號五加一的知識，希望對各位有所幫助！
Y=根號下x+2x/5-2
x+2x/5-2大于等于0
7X-10大于等于0
x大于等于10/7
解：據題意，y=x+根號(5-x^2)
先求定義域，5-x^2大于等于0，得到定義域為[-根5，根5]。
本題有兩種***，一種是利用三角換元，另一種則利用線形規劃，但本質是一樣的。
觀察y=x+根號(5-x^2)，發現前半部分（那個x）和后半部分（根號(5-x^2)）平方和為5
那么可以設m=x，n=根號(5-x^2)，這樣原問題就化為求這樣的問題：
已知m^2+n^2=5（n大于等于0），求y=m+n的值域。
這樣就可以畫出線性規劃圖形是一個半圓，線性目標函數n=-m+y
y就表示n=-m+y這條直線的縱截距
那么可以知道當相切是，y有最大值，當過（-根5，0）點時，y有最小值
求出來最大值為根10，最小值為-根5
那么本題結論為，題設函數值域為[-根5，根10]
主要利用數形結合轉化，將不可求變為可求，這樣的***也可用在求很多類似的函數值域中。
其實這樣說可能不太易懂，如果還是看不懂的話call我吧，學習愉快！
說簡單一點吧！就是用換元法！設根號(2-x)=t此時t》0，再原函數化成關于t的二次函數（怎么化就不用說了吧），再求次二次函數在0到正無窮區間內的值域。
因為根號下5減x的平方不能小于0，所以X取值范圍為正負根號下5，當x取最小時Y有最小值負根號下5，當X取根號下2.5時，Y最大2倍根號下2.5,所以y的值域為(負根號下5,2倍根號下2.5)
1:先求X的定義域:(5x-2)大于等于0
且x不等于0
求得x大于等于2/5
2:將原式兩邊平方
化簡
得到:y^2=-2/x^2+5/x
3:
換元
設P=1/x
根據x的范圍可得P的范圍為
(0，5/2]
可得y^2=-2p^2+5p
4:
將上式配方
根據定義域可得
y^2
的值域為〔0，25/8〕
5:再開根號就可以得到〔0，(5√2)/4〕
這個答案了
文章到此結束，希望可以幫助到大家。
